已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足數(shù)學公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

解：（1）由Sn=2•3n+k得：n≥2時，an=sn-sn-1=4×3n-1
a1=6+k=4
∴k=-2
∴an=4×3n-1
（2）由和∴an=4×3n-1
得
∴

（2）-（1）整理得
分析：（1）由sn和an的關系求解．（2）由和第一問的結論求得bn，進而求Tn．
點評：本題主要考查通項與前n項和之間的關系以及構造數(shù)列研究新問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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