已知f(x)＝ex－ax－1.

(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．


解析：(1)∵f(x)＝ex－ax－1，∴f′(x)＝ex－a.

令f′(x)>0，得ex>a，

當(dāng)a≤0時(shí)，有f′(x)>0在R上恒成立；

當(dāng)a>0時(shí)，有x≥ln a.

綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，＋∞)；

當(dāng)a>0時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[ln a，＋∞)．

(2)由(1)知f′(x)＝ex－a.

∵f(x)在R上單調(diào)遞增，∴f′(x)＝ex－a≥0恒成立，

即a≤ex，x∈R恒成立．

∵x∈R時(shí)，ex∈(0，＋∞)，∴a≤0.

即a的取值范圍為(－∞，0]．


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已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

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設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在x＝5處的切線的斜率為(　　)

A．－           B．0              C.              D．5

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與直線2x－y＋4＝0平行的拋物線y＝x2的切線方程是(　　)．

A．2x－y＋3＝0                                     B．2x－y－3＝0

C．2x－y＋1＝0                                     D．2x－y－1＝0

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x(ex＋1)＋x2，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為________．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)．

A．(－1,2)                                         B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)

C．(－3,6)                                         D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

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若f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍________．

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＝________.

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函數(shù)y＝sin在區(qū)間上(　　)

A．單調(diào)遞增且有最大值

B．單調(diào)遞增但無最大值

C．單調(diào)遞減且有最大值

D．單調(diào)遞減但無最大值

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