等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a5=b5，2a5-a2a8=0，則b3+b7=
4
4
．
分析：根據(jù)等比中項的概念，結(jié)合2a5-a2a8=0求出a5的值，則b5可求，然后運用等差中項的概念可求得b3+b7．
解答：解：因為數(shù)列{an}是等比數(shù)列，所以a2a8=a52，
由2a5-a2a8=0，得：2a5-a52=0，因為a5≠0，所以a5=2，
又a5=b5，所以b5=2，
在等差數(shù)列{bn}中，根據(jù)等差中項概念，有b3+b7=2b5=2×2=4．
故答案為4．
點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差中項和等比中項的概念，在等差數(shù)列中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq；在等比數(shù)列中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則aman=apaq，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，a1=b1=1且a3+a5+a7=9，a7是b3和b7的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=2anbn2，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0 (n∈N*) ， 公比q∈(0 ， 1) ，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項為2 ， bn=lo
g
an
2
 ，數(shù)列{bn}的前n項和為sn ，則當(dāng)
s1
1
+
s2
2
+
s3
3
+…+
sn
n
取最大值時n的值等于
，
.
8或9
8或9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0 （n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3與a5的等比中項，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當(dāng)
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
最大時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于數(shù)列的命題
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且p+q=r（p，q，r為正整數(shù)）則ap+aq=ar
②若數(shù)列{an}滿足an+1=2an，則{an}是公比為2的等比數(shù)列
③2和8的等比中項為±4
④已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=f（n），則f（n）是關(guān)于n的一次函數(shù)
其中真命題的個數(shù) 為（　　）

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