15．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=-2015且$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，則S2015=-2015．

分析 根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式化簡已知的式子求出公差d的值，代入S2015化簡求值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，
∴$\frac{2014{a}_{1}+\frac{2014×2013}{2}d}{2014}$-$\frac{2012{a}_{1}+\frac{2012×2011}{2}d}{2}$=2，
即$\frac{2013}{2}$d-$\frac{2011}{2}$d=2，
即d=2，
又a1=-2015，
∴S2015=$2015{a}_{1}+\frac{2015×2014}{2}×d$=2015（a1+2014）=2015（-2015+2014）=-2015，
故答案為：-2015．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，以及化簡、計算能力，屬于中檔題．

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