14．已知數(shù)列{bn}中，b1=4，且bn+1-2bn-4=0，則b8=（　　）
A．28-4B．210-4C．212-4D．29-4

分析 把已知數(shù)列遞推式變形，可得{bn+4}構(gòu)成以8為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．由此求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：由bn+1-2bn-4=0，得bn+1=2bn+4，
∴bn+1+4=2（bn+4），
又b1=4，∴b1+4=8≠0，
則$\frac{_{n+1}+4}{_{n}+4}$=2．
∴{bn+4}構(gòu)成以8為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．
∴$_{n}+4=8•{2}^{n-1}={2}^{n+2}$．
∴$_{n}={2}^{n+2}-4$．
則b8=210-4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ；
②若函數(shù)f（x）=|log2（x+1）|，則?x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）；
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|是$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$的充要條件；
④若ac2≥bc2則a≥b．
A．4B．3C．2D．1

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+3，且f（x）＞0的解集為（-1，3），
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若g（3+2sinθ）≥$\frac{1}{5}$m2-$\frac{12}{5}$m對(duì)任意θ∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長(zhǎng)為2π，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A．πB．2πC．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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19．某校在2015年11月份的高三期中考試后，隨機(jī)地抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)并進(jìn)行了分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績(jī)?nèi)拷橛?0分到140分之間．現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…，第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求a的值；
（II）這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?20分以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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6．兩個(gè)球的半徑之比為1：3，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（　�。�
A．1：9B．1：27C．1：3D．1：3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．i•z=i-1（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列．并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+2），而Tn為數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}+2}$}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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