11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，求cos（α-β）的值．

分析 由條件利用兩個向量坐標形式的運算法則、向量的模的求法、以及兩角差的余弦公式，求得cos（α-β）的值．

解答 解：由題意可得$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（cosα-cosβ sinα-sinβ），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（cosα-cosβ）}^{2}{+（sinα-sinβ）}^{2}}$=$\sqrt{2-2cos（α-β）}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
∴cos（α-β）=$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查兩個向量坐標形式的運算法則，求向量的模，兩角差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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17．設(shè)全集U=R，集合A={x|3m-1＜x＜2m}，集合B={x|-1＜x＜3}，若A∩∁UB≠∅，求實數(shù)m的范圍．

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18．若集合P={x|x2+2x-8=0}，Q={x|mx-1=0}．若Q?P，求實數(shù)m的取值集合．

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15．函數(shù)y=sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$在（-2π，2π）內(nèi)的遞減區(qū)間是[$\frac{π}{2}$，2π）．

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6．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（x-1，3x），則當$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$取到最小值時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{\sqrt{26}}{23}$D．-$\frac{\sqrt{26}}{26}$

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16．當x∈（-2，-1）時，不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2]．

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3．計算：
（1）（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（5$\frac{4}{9}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$÷（0.02）${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（0.32）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；
（3）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}+}{x}^{-\frac{3}{2}}}{{x}^{2}+{x}^{-2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}-1}$+m為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值．

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1．如圖所示，已知O是?ABCD的中心，E，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，且$\frac{CE}{ED}=\frac{AF}{FB}$=$\frac{1}{2}$，你能用所學向量知識判斷E，O，F(xiàn)三點是否在同一直線上嗎？

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