已知集合P={x|2x2-3x+1≤0}，Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}．
（1）若a=1，求P∩Q；
（2）若x∈P是x∈Q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）P={x|2x2-3x+1≤0}={x|
1
2
≤x≤1}（2分）
當(dāng)a=1時(shí)，Q={x|（x-1）（x-2）≤0}={x|1≤x≤2}（4分）
則P∩Q={1}（6分）
（2）∵a≤a+1，∴Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}={x|a≤x≤a+1}（8分）
∵x∈P是x∈Q的充分條件，∴P⊆Q（9分）
∴
a≤
1
2
1≤a+1
∴0≤a≤
1
2
，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，
1
2
]（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）已知集合P={x|2≤x＜4}，集合Q={x|3x-7≥8-2x}，則P∩Q=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|2≤x≤7}，Q={x|x2-x-6=0，x∈R}，則集合P∩Q是
{3}
{3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}滿足P∩Q=Q，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|-2≤x＜3}，Q={x|x2-3x-4＞0}，那么P∩Q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|-2≤x≤10}，Q={x|1-m≤x≤1+m}．
（1）求集合?RP；
（2）若P⊆Q，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若P∩Q=Q，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案