Question

【題目】如圖所示，有兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（）、（）．兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為、、．用這兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不會動，當(dāng)指針恰好落在分界線時，則這次結(jié)果無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（）指針?biāo)鶎Φ臄?shù)為，轉(zhuǎn)盤（）指針?biāo)鶎Φ臄?shù)為，（、），求下列概率：

（1）；

（2）．

Answer 1

【答案】（1）；（2） .

【解析】試題分析：（1）本題屬于幾何概型，其中“”包含的基本事件為“指針?biāo)鶎Φ臄?shù)為1”，根據(jù)幾何概型概率求法求解即可；（2）“”包含“”和“”兩種情況，根據(jù)互斥事件的概率和幾何概型求解。

試題解析：

（1）“”表示“指針?biāo)鶎Φ臄?shù)為1”，由幾何概型概率公式可得

，

即。

（2）由題意得“”包含“”和“”兩種情況，

由幾何概型概率公式可得

．

故。