【題目】如圖所示,有兩個獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤()、().兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為、、.用這兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲,規(guī)則是:依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下(指針固定不會動,當(dāng)指針恰好落在分界線時,則這次結(jié)果無效,重新開始),記轉(zhuǎn)盤()指針?biāo)鶎Φ臄?shù)為,轉(zhuǎn)盤()指針?biāo)鶎Φ臄?shù)為,(、),求下列概率:
(1);
(2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點為A,右焦點為F,過點F的直線交橢圓于B,C兩點.
(1)求該橢圓的離心率;
(2)設(shè)直線AB和AC分別與直線x=4交于點M,N,問:x軸上是否存在定點P使得MP⊥NP?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點,,橢圓的一個短軸端點為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,若橢圓于雙曲線的離心率分別為,,則的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, // , ⊥, ⊥, 點是邊的中點, 將△沿折起,使平面⊥平面,連接, , , 得到如
圖所示的空間幾何體.
(Ⅰ)求證: ⊥平面;
(Ⅱ)若,求點到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家庭進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= + 的定義域為( )
A.[﹣2,0)∪(0,2]
B.(﹣1,0)∪(0,2]
C.[﹣2,2]
D.(﹣1,2]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術(shù)博物館,采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司,經(jīng)過層層篩選,甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計院聘請專家設(shè)計了一個招標(biāo)方案:兩家公司從個招標(biāo)問題中隨機(jī)抽取個問題,已知這個招標(biāo)問題中,甲公司可正確回答其中的道題目,而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為,甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨(dú)立,互不影響的.
(1)求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率;
(2)請從期望和方差的角度分析,甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐的底面為平行四邊形,且,, 分別為中點,過作平面分別與線段相交于點.
(Ⅰ)在圖中作出平面使面‖ (不要求證明);
(II)若,在(Ⅰ)的條件下求多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長安,至齊,齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:
①弩馬第九日走了九十三里路;
②良馬前五日共走了一千零九十五里路;
③良馬和弩馬相遇時,良馬走了二十一日.
則以上說法錯誤的個數(shù)是( )個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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