Question

橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O、F、A、H，則的最小值為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：根據(jù)橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O、F、A、H，表示出，再轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值即可．
解答：由題意，O（0，0），F(xiàn)（c，0），A（a，0），H（，0）
∴
設(shè)，∴0＜x＜1
∴
∴
∴
∴
∴的最小值為4
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓為載體，考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查二次函數(shù)最值的求解，解題的關(guān)鍵是挖掘與離心率的關(guān)系