已知A={x,xy},B={0,2x,y2},若AB,則x=______________,y=________________.

思路解析:本題表面上看是在考查子集的概念和運算,由于集合A和集合B中都有兩個未定元素,所以實質(zhì)上是在考查集合中元素的性質(zhì)——互異性.根據(jù)AB可將題意轉(zhuǎn)化為方程組,再注意集合中元素的互異性,可得正解.

由B中的元素的互異性可知x≠0,y≠0.∵AB,∴①或②但x≠0,∴方程組①無解,由②得即為所求.

答案:4      2


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已知A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},從A到B的映射f:(x,y)→(x+y,xy),A中元素(m,n)與B中元素(3,-4)對應,則此元素為
(-1,-12)
(-1,-12)

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(1)已知
a
=(2x-y+1,x+y-2),
b
=(2,-2),
①當x、y為何值時,a與b共線?
②是否存在實數(shù)x、y,使得a⊥b,且|
a
|=|
b
|?若存在,求出xy的值;若不存在,說明理由.
(2)設
n
m
是兩個單位向量,其夾角是60°,試求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夾角.

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A.1                B.2                  C.3              D.4

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