Question

【題目】中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問(wèn)題，擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認(rèn)為以歲為界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持有差異；

（2）若以歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽人.

①抽到人是歲以下時(shí)，求抽到的另一人是歲以上的概率；

②記抽到歲以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）有的把握（2）①②見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）由所給表格和頻率分布直方圖填出列聯(lián)表，進(jìn)一步求出，利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)內(nèi)容可得結(jié)論；（2）利用古典概型可求抽到人是歲以下時(shí)，抽一的另一人是歲以上的概率，對(duì)于，寫(xiě)出其所有可能取值，求出對(duì)應(yīng)概率，做出分布列，再求出數(shù)學(xué)期．試題解析：

因?yàn)?/span>，

所以有的把握認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休政策”的支持度有差異.

（2）①抽到1人是歲以下的概率，抽到1人 以上的應(yīng)抽人，故所求概率為.

則,

,

可得隨機(jī)變量的分布列為

故數(shù)學(xué)期望為.