若x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，則xy的最大值為
 
．
分析：首先根據(jù)題意得到x與y的一個(gè)關(guān)系式，再利用基本不等式求出xy的范圍，即可得到答案．
解答：解：由題意可得：x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，
所以x2=1-4y2，
所以x2+4y2=1，
根據(jù)基本不等式可得：1=x2+4y2≥4xy，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)取等號(hào)，
所以xy≤
1
4
．
故答案為
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)與基本不等式的作用，并且加以準(zhǔn)確的運(yùn)算．
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下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．

①將函數(shù)y＝|x＋1|的圖象按向量y＝(－1，0)平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝|x|

②圓x2＋y2＋4x－2y＋1＝0與直線y＝x相交，所得弦長(zhǎng)為2

③若sin(α＋β)＝，則sin(α＋β)＝，則tanαcotβ＝5

④如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．

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若x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，則xy的最大值為_(kāi)_____．

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若x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，則xy的最大值為    ．

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若x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，則xy的最大值為    ．

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