若x是1+2y與1-2y的等比中項，則xy的最大值為______．
由題意可得：x是1+2y與1-2y的等比中項，
所以x2=1-4y2，
所以x2+4y2=1，
根據(jù)基本不等式可得：1=x2+4y2≥4xy，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時取等號，
所以xy≤
1
4
．
故答案為
1
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x是1+2y與1-2y的等比中項，則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué) 題型：022

下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．

①將函數(shù)y＝|x＋1|的圖象按向量y＝(－1，0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝|x|

②圓x2＋y2＋4x－2y＋1＝0與直線y＝x相交，所得弦長為2

③若sin(α＋β)＝，則sin(α＋β)＝，則tanαcotβ＝5

④如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若x是1+2y與1-2y的等比中項，則xy的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若x是1+2y與1-2y的等比中項，則xy的最大值為    ．

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