已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+a有兩個不同的零點x1，x2，且x1＜1，x2＞1，則實數(shù)a的取值范圍為________．

（，+∞）
分析：函數(shù)f（x）=-x2+ax+a有兩個不同的零點x1，x2，且x1＜1，x2＞1，根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知f（1）＞0，再結(jié)合根與判別式的關(guān)系求出a的范圍；
解答：∵函數(shù)f（x）=-x2+ax+a有兩個不同的零點x1，x2，△＞0，
由函數(shù)的圖象開口向下，與x軸有兩個交點，一個大于1，一個小于1，
∴可得解得a＞，
實數(shù)a的取值范圍為：（，+∞），
故答案為：（，+∞）；
點評：本題考查的重點是函數(shù)的零點判定定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，建立不等式，此題是一道基礎(chǔ)題；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案