【題目】閱讀下面材料，完成數(shù)學(xué)問(wèn)題．

我校高二文科班的同學(xué)到武昌農(nóng)民運(yùn)動(dòng)講習(xí)所研學(xué)的途中路過(guò)武漢長(zhǎng)江大橋邊的武昌長(zhǎng)江大堤，同學(xué)們?cè)诖蟮躺峡吹脚c武昌隔江相對(duì)的漢陽(yáng)龜山上的電視塔和漢陽(yáng)江邊的晴川飯店在朝陽(yáng)的映照下顯得非常美麗，紛紛拿出手機(jī)拍照。這時(shí)帶隊(duì)的老師問(wèn)大家，我要站在武昌大堤的哪一點(diǎn)才能夠同時(shí)拍下電視塔和晴川飯店最清晰的圖像？聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題后，同學(xué)們議論紛紛。討論一會(huì)后，一個(gè)同學(xué)對(duì)大家說(shuō)：“把電視塔看成點(diǎn)A，飯店看成點(diǎn)B，武昌大堤看成直線(xiàn)l，C是直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，拍照最佳點(diǎn)就是直線(xiàn)上使∠ACB最大的點(diǎn)．使∠ACB最大的點(diǎn)的求法用初中數(shù)學(xué)的一個(gè)定理：過(guò)點(diǎn)A，B作與直線(xiàn)l相切的圓，半徑較小的圓和直線(xiàn)l的切點(diǎn)就是直線(xiàn)l上使∠ACB最大的點(diǎn)�！崩蠋熀屯瑢W(xué)們聽(tīng)了拍手稱(chēng)對(duì)�；氐綄W(xué)校后，一位同學(xué)利用百度地圖測(cè)距功能測(cè)得點(diǎn)A到直線(xiàn)l距離是2km，點(diǎn)B到直線(xiàn)l距離是1.5km，A，B兩點(diǎn)間的距離是1km．該同學(xué)以直線(xiàn)l為x軸，過(guò)A點(diǎn)和直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)為y軸建立了如圖所示的坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 2)，點(diǎn)B在第一象限．根據(jù)以上材料，請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中，在x軸上求使∠ACB最大的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】

【解析】

設(shè)過(guò)兩點(diǎn)與軸相切的圓為，代入的坐標(biāo)可得關(guān)于的二元二次方程組，解這個(gè)方程組即可得到切點(diǎn)的坐標(biāo)．

由題意， ，，設(shè)過(guò)兩點(diǎn)與軸相切的圓為，

∴，∴， 解，，取，此時(shí)圓與軸切于，∴使最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ ）的圖象可以由y=3sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(0，＋∞)上，且f(1)＝0，導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝，函數(shù)g(x)＝f(x)＋f′(x)．

(1)求函數(shù)g(x)的最小值；

(2)是否存在x0＞0，使得不等式|g(x)－g(x0)|＜對(duì)任意x＞0恒成立？若存在，請(qǐng)求出x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（ ）
A.命題“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定為“?x∈R，x2﹣x＞0”
B.命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞ ”的逆否命題為真命題
C.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件
D.若非零向量 、 滿(mǎn)足| + |=| |+| |，則 與 共線(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別是a，b，c，若sin（A﹣B）= sinAcosB﹣ sinBcosA．
（1）求證：A=B；
（2）若A= ，a= ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn＝，且a1，a2＋1，a3成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證： Tn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）= x3+ax（a∈R），且曲線(xiàn)f（x）在x= 處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=﹣ x﹣1平行．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣m在區(qū)間[﹣3， ]上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案