【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

【答案】C
【解析】解：由等比數(shù)列性質(zhì)知 ， ② =f2（an+1），故正確；
② ≠ =f2（an+1），故不正確；
③ = =f2（an+1），故正確；
④ f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠ =f2（an+1），故不正確；
故選C
根據(jù)新定義，結(jié)合等比數(shù)列性質(zhì) ，一一加以判斷，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：bn＝an＋1－an（n∈N*）．

（1）若a1＝1，bn＝n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn＋1bn－1＝bn（n≥2），且b1＝1，b2＝2．

（ⅰ）記cn＝a6n－1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項(xiàng)a1應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽）,任兩支球隊(duì)之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī),成績(jī)按從大到小排名次順序,成績(jī)相同則名次相同.有下列四個(gè)命題：

：恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件； ：有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊(duì)并列第一名；

：每支球隊(duì)都既有勝又有敗的概率為； ：五支球隊(duì)成績(jī)并列第一名的概率為.

其中真命題是

A. ,, B. ,, C. .. D. ..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）= sin（2x﹣ ）+1的圖象向左平移 個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有的性質(zhì)（填入所有正確的序號(hào)） ①最大值為 ，圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱；②在（﹣ ，0）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)；③最小正周期為π；④圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱，⑤在（0， ）上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個(gè)向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）
A.y=sin（ x+ ），x∈R
B.y=sin（ x+ ），x∈R
C.y=sin（2x+ ），x∈R
D.y=sin（2x+ ），x∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中均為實(shí)數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（I）求函數(shù)的極值；

（II）設(shè)，若對(duì)任意的，

恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A={0，1，2，4}，B={ ，0，1，2，6，8}，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成A到B的映射的是（ ）
A.f：x→x3﹣1
B.f：x→（x﹣1）2
C.f：x→2x﹣1
D.f：x→2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

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