【題目】給定下列四個(gè)命題：

若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．

其中，為真命題的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

【答案】D

【解析】

從直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，考慮選項(xiàng)中的情況，找出其它可能情形加以判斷，推出正確結(jié)果．

當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個(gè)平面，故①不對(duì)；由平面與平面垂直的判定可知②正確；空間中垂直于同一條直線的兩條直線可以相交也可以異面，故③不對(duì)；若兩個(gè)平面垂直，只有在一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線才與另一個(gè)平面垂直，故④正確

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的右焦點(diǎn)為，不垂直軸且不過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線、的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果，原點(diǎn)到直線的距離為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在長(zhǎng)為10千米的河流的一側(cè)有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段，設(shè)曲線段為函數(shù)（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為；觀光帶的后一部分為線段．

（1）求函數(shù)為曲線段的函數(shù)的解析式；

（2）若計(jì)劃在河流和觀光帶之間新建一個(gè)如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶僅由線段構(gòu)成，其中點(diǎn)在線段上．當(dāng)長(zhǎng)為多少時(shí)，綠化帶的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是C： （a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）若直線MN的斜率為 ，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算a,b的值時(shí),可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： +y2=1（m＞1）與雙曲線C2： ﹣y2=1（n＞0）的焦點(diǎn)重合，e1 ， e2分別為C1 ， C2的離心率，則（　�。�
A.m＞n且e1e2＞1
B.m＞n且e1e2＜1
C.m＜n且e1e2＞1
D.m＜n且e1e2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)．

（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定義域

（Ⅱ）關(guān)于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[，]有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二項(xiàng)式 的展開(kāi)式.

(1)求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)；

(2)如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A是橢圓E： =1的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交E與A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA．
（1）當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求△AMN的面積
（2）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，證明： ＜k＜2．

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