Question

6．求函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3-2x}}$；
（2）f（x）=$\sqrt{2x+3}+x$⁰．

Answer 1

分析 （1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分?jǐn)?shù)的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，0指數(shù)冪的底數(shù)不等于0求解x的取值集合得答案．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{3-2x＞0}\end{array}\right.$，解得：-1$≤x＜\frac{3}{2}$．
∴f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3-2x}}$的定義域?yàn)閇-1，$\frac{3}{2}$）；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得：$x≥-\frac{3}{2}$且x≠0．
∴f（x）=$\sqrt{2x+3}+x$⁰的定義域?yàn)閇$-\frac{3}{2}，0$）∪（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．