P點在橢圓上運動,Q，R分別在兩圓和上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為           ．

 

【答案】

【解析】解：∵橢圓中，c2=4-3=1，

∴橢圓兩焦點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）恰為兩圓（和（的圓心，e=  ，準線x=

過P點作x軸平行線，分別交兩準線于A，B兩點，

連接PF1，PF2，并延長，分別交兩圓于Q‘，R’，

則|PQ|+|PR|≤|PQ‘|+|PR’|

=|PF1|+1+|PF2|+1

=e|PA|+e|PB|+2

=e|AB|+2

=1 2 ×8+2

=6．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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x2
16
+
y2
12
=1，點P為其上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，Q為射線F1P延長線上一點，且|PQ|=|PF2|，設R為F2Q的中點．
（1）當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
（2）設點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+4
2
）與曲線C相交于A、B兩點，若∠AOB=90°時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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x2
a2
+
y2
b2
=1=1（a＞b＞0），點P為其上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，∠F1PF2的外角平分線為l，點F2關于l的對稱點為Q，F(xiàn)2Q交l于點R．
（1）當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
（2）設點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+
2
a）與曲線C相交于A、B兩點，當△AOB的面積取得最大值時，求k的值．

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P點在橢圓上運動,Q，R分別在兩圓和上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為（    ）

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P點在橢圓上運動,Q，R分別在兩圓和上運動，
則|PQ|+|PR|的最大值為（    ）

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