P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),Q，R分別在兩圓和上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|+|PR|的最大值為           ．

 

【答案】

【解析】解：∵橢圓中，c2=4-3=1，

∴橢圓兩焦點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）恰為兩圓（和（的圓心，e=  ，準(zhǔn)線x=

過P點(diǎn)作x軸平行線，分別交兩準(zhǔn)線于A，B兩點(diǎn)，

連接PF1，PF2，并延長，分別交兩圓于Q‘，R’，

則|PQ|+|PR|≤|PQ‘|+|PR’|

=|PF1|+1+|PF2|+1

=e|PA|+e|PB|+2

=e|AB|+2

=1 2 ×8+2

=6．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1，點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，Q為射線F1P延長線上一點(diǎn)，且|PQ|=|PF2|，設(shè)R為F2Q的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+4
2
）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，若∠AOB=90°時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1=1（a＞b＞0），點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2的外角平分線為l，點(diǎn)F2關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為Q，F(xiàn)2Q交l于點(diǎn)R．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+
2
a）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),Q，R分別在兩圓和上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|+|PR|的最大值為（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),Q，R分別在兩圓和上運(yùn)動(dòng)，
則|PQ|+|PR|的最大值為（    ）

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