(12分)在德國(guó)不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品，其中第一堆只有一層，就一個(gè)球，第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按下圖方式固定擺放，從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆的第層就放一個(gè)乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù).
             
（1）求；
（2）求（用表示）（可能用到的公式：）
（1）=10
（2） =
通過觀察可知f(3)=10.
(2)在求f(n)時(shí)，可以觀察歸納出f(n)的遞推關(guān)系,
然后再采用疊加求通項(xiàng)的方法求出.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
已知（），
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）設(shè)，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
當(dāng)時(shí)， 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知有如下等式：當(dāng)時(shí)，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加 （  ） 
A．k2+1
B．（k+1）2
C．
D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中，
由遞推到時(shí)的不等式左邊（    ）
A．增加了項(xiàng)
B．增加了項(xiàng)
C．增加了“”，又減少了“”
D．增加了，減少了“”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在圓內(nèi)畫條線段，將圓分割成兩部分；畫條相交線段，彼此分割成條線段，將圓分割成部分；畫條線段，彼此最多分割成條線段，將圓最多分割成部分；畫條線段，彼此最多分割成條線段，將圓最多分割成部分.
       
（1）猜想：圓內(nèi)兩兩相交的條線段，彼此最多分割成多少條線段？
（2）記在圓內(nèi)畫條線段，將圓最多分割成部分，歸納出與的關(guān)系.
（3）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)與的關(guān)系及數(shù)列的知識(shí)，證明你的猜想是否成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，是函數(shù) 的極小值點(diǎn)，且
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，試比較與的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


．（本小題滿分14分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+3+5+…+(2n-1)=n2（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形內(nèi)角和定理時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證(　　)
A．n=1時(shí)成立B．n=2時(shí)成立
C．n=3時(shí)成立D．n=4時(shí)成立

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同步練習(xí)冊(cè)答案