Question

7．過圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+F₁=0與圓C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+F₂=0的交點的圓的方程可設(shè)為x²+y²+D₁x+E₁y+F₁ +λ（x²+y²+D₂x+E₂y+F₂ ）=0．

Answer 1

分析 根據(jù)過圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+F₁=0與圓C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+F₂=0的交點的圓的方程可設(shè)為x²+y²+D₁x+E₁y+F₁ +λ（x²+y²+D₂x+E₂y+F₂ ）=0 的形式，從而得出結(jié)論．

解答 解：過圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+F₁=0與圓C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+F₂=0的交點的圓的方程，
可設(shè)為x²+y²+D₁x+E₁y+F₁ +λ（x²+y²+D₂x+E₂y+F₂ ）=0 的形式，
因為該圓上的點必定同時滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}{+y}^{2}{+D}_{1}x{+E}_{1}y{+F}_{1}=0}\\{{x}^{2}{+y}^{2}{+D}_{2}{x+E}_{2}{y+F}_{2}=0}\end{array}\right.$，即它一定經(jīng)過圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+F₁=0與圓C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+F₂=0的交點．
故答案為：x²+y²+D₁x+E₁y+F₁ +λ（x²+y²+D₂x+E₂y+F₂ ）=0．

點評 本題主要考查圓系方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．