已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=2，∠B=135°，S△ABC=4，則b=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先利用三角形面積公式和已知條件可求得c，最后利用余弦定理求得b的值．
解答： 解：S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
•2•c•
2
2
=4，
∴c=4
2
，
∴b=
a2+c2-2accosB
=
4+32+2×2×4
2
×
2
2
=2
13
，
故答案為：2
13
．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理常用來解決三角形問題中邊角問題的互化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+2x-5的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三個交點(diǎn)的圓記為C，求圓C方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域是（-∞，+∞），考察下列四個結(jié)論：
①若f（-1）=f（1），則f（x）是偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（1），則f（x）在區(qū)間[-2，2]上不是減函數(shù)；
③若f（x）在[a，b）上遞增，且在[b，c]上也遞增，則f（x）在[a，c]上遞增；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，則f（x）是奇函數(shù)或偶函數(shù)．
其中正確的結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.1（6+x-2x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，滿足ak-3=8且akak-2=a62=1024，若對滿足at＞128的任意t，有
k+t
k-t
≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4男3女站成一排照相，要求男女各不相鄰，則共有
 
 種不同的站法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-3）2+（y-1）2=1關(guān)于直線x-y=0對稱的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-4x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（2）=0，則f（x）＜0的解集為
 
．

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