6．在等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，設(shè)an＞0，a2=4，S4-a1=28，求$\frac{{a}_{n+3}}{{a}_{n}}$的值．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公比即可．

解答 解：∵a2=4，S4-a1=28，
∴a2=4，a4+a3+a2=28，
即a4+a3=28-a2=28-4=24，
即a2q2+a2q=24，
即4q2+4q-24=0，
q2+q-6=0，
解得q=2或q=-3，
∵an＞0，∴q=2，
則$\frac{{a}_{n+3}}{{a}_{n}}$=q3=8

點(diǎn)評 本題主要考查等比數(shù)列公比的計(jì)算，利用方程組思想進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時，方程4x2+（m-2）x+（m-5）=0分別有：
（1）正根絕對值大于負(fù)根絕對值？
（2）兩根都大于1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知b＞a＞0，且a+b=1，那么（　�。�
A．2ab＜$\frac{{a}^{4}-^{4}}{a-b}$＜$\frac{a+b}{2}$＜bB．2ab＜$\frac{a+b}{2}$＜$\frac{{a}^{4}-^{4}}{a-b}$＜b
C．$\frac{{a}^{4}-^{4}}{a-b}$＜2ab＜$\frac{a+b}{2}$＜bD．2ab＜$\frac{a+b}{2}$＜b＜$\frac{{a}^{4}-^{4}}{a-b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某高校的自主招生考試分為筆試和面試，筆試有語、數(shù)、外、綜合共四個科目的考試，面試有時政評論、創(chuàng)新設(shè)計(jì)共兩個項(xiàng)目的考核，筆試中至少通過3科才可進(jìn)入面試，否則淘汰；面試中只通過一項(xiàng)可獲得高考報考降分錄取資格，兩項(xiàng)都通過可獲得保送資格．已知每位考生在筆試中通過每科考試的概率均為$\frac{2}{3}$，在面試中通過每項(xiàng)考核的概率均為$\frac{1}{2}$，且相互獨(dú)立．
（1）求參加考試的某學(xué)生獲得降分錄取資格的概率；
（2）某中學(xué)選送了3名學(xué)生參加考試，其中獲得降分錄取和保送資格的人數(shù)之和記為ξ，求ξ的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx（a∈R）$，g（x）=-$\frac{a}{x}$，若至少存在一個x0∈[1，e]，使f（x0）＞g（x0）成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為（　�。�
A．[$\frac{2}{e}$，+∞）B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．（$\frac{2}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義域?yàn)椋?2，1]的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2-x．若方程f（x）=m有4個根，則m的取值范圍為（　　）
A．[-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$]B．（-$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$）C．[-$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$]D．（-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=cos2x+sinx在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的最小值是$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}中，a1＞0，且滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n-1}（{a}_{n-1}≤\frac{1}{2}）}\\{1-{a}_{n-1}（{a}_{n-1}＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，若a4=1，則a1的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$或$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）-cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f（$\frac{B}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，且a＞b，求角B和角C．

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