（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
（Ⅲ）若點是橢圓：上的任意一點，是橢圓的一個焦點，探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．
（Ⅰ），；
（Ⅱ）兩圓相切；
（Ⅲ）兩圓內(nèi)切。
(Ⅰ)在橢圓上,   …………….1分
,         ……………….2分[
, .       
所以橢圓的方程是：                       ……………….4分
，                 ……….5分
（Ⅱ）線段的中點 
∴以為圓心為直徑的圓的方程為 
圓的半徑                                 …………….8分
，以橢圓的長軸為直徑的圓的半徑，
兩圓圓心、分別是和的中點，
∴兩圓心間的距離，所以兩圓內(nèi)切．…….14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓相交于A，B兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為.
（1）求橢圓的焦距；
（2）如果，求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右兩個焦點分別為F1、F2，離心率為，且拋物線與橢圓C1有公共焦點F2（1，0）。
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個動點，，過原點O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點D為軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一根竹竿長2米，豎直放在廣場的水平地面上，在時刻測得它的影長為4米，在時刻的影長為1米。這個廣場上有一個球形物體，它在地面上的影子是橢圓，問在、這兩個時刻該球形物體在地面上的兩個橢圓影子的離心率之比為（  ）
 1：1        ：1     ：1      2：1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2為橢圓+y2＝1的兩焦點，P在橢圓上，當(dāng)△F1PF2面積為1時， 的值為         （   ）
A．0B．1C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓，右焦點F（c,0），方程的兩個根分別為x1,x2，則點P（x1,x2）在
A．圓內(nèi)B．圓上
C．圓外D．以上三種情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點，過F2的
直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線l的傾斜角為600，F1到直線l的
距離為．
⑴求橢圓C的焦距；
⑵如果，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A、B是兩個定點，|AB|=2，動點滿足，若P點的軌跡是橢圓，則的取值范圍是。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案