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已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||x+1|≤2x+1}，C={x|
2x-3
x+1
＜1}；
求：（1）（A∪B）∩C；              
（2）（B∩C）∩CBA．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：解不等式求出集合A，B，C，進而結合集合交集，并集，補集的定義，可得答案．
解答： 解：∵A={x|x2-5x+6≤0}=[2，3]，
B={x||x+1|≤2x+1}=[0，+∞），
C={x|
2x-3
x+1
＜1}=（-1，4）…（6分）
（1）（A∪B）∩C=[0，+∞）∩（-1，4）=[0，4）．…（9分）
（2）（B∩C）∩CBA=[0，4）∩（[0，2）∪（3，+∞））=[0，2）∪（3，4）
點評：本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集及其運算，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M是y=
1
4
x2上一點，F為拋物線的焦點，A在C：（x-1）2+（y-4）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，設S為△ABC的面積，且S=
3
4
（a2+b2-c2）．
（1）求角C的大小；
（2）當cosA+cosB取得最大值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于給定的實數a、b，定義運算“⊕”：s=a⊕b．若其運算法則如程序框圖所示，則集合{y|y=（1⊕x）•x+（2⊕x），x∈[-2，2]}（注：“•”和“+”表示實數的乘法和加法運算）的最大元素是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（
x
+1）=x+a，
（1）求函數f（x）的解析式及定義域；
（2）若 f（x）＞0對任意的x＞2恒成立，求a取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B的子集個數為（　�。�
A、2B、3C、4D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜
3
3
且a≠
1
3
，討論方程2-x=logax的解的個數及解的分布．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2-c2=
3
bc，A=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
5
+
y2
4
=1的兩焦點為F1，F2，長軸兩頂點為A1，A2．
（1）P是橢圓上一點，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積；
（2）過橢圓的左焦點作一條傾斜角為45°的直線l與橢圓交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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