【題目】已知點為圓的圓心, 是圓上動點,點在圓的半徑上,且有點和上的點,滿足
(1)當(dāng)在圓上運動時,求點的軌跡方程;
(2)若斜率為的直線與圓相切,與(1)中所求點的軌跡教育不同的兩點 是坐標原點,且時,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】省環(huán)保研究所對某市市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻 (時)的關(guān)系為,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作.
(1)令.求的取值范圍;
(2)求;
(3)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2,試問目前該市市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,以原點為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+2=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P(0,1),Q(0,2).設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T,求證:點T在橢圓C上.
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【題目】某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率(收益率=利潤÷保費收入)的頻率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)試估計平均收益率;
(Ⅱ)根據(jù)經(jīng)驗,若每份保單的保費在20元的基礎(chǔ)上每增加元,對應(yīng)的銷量(萬份)與(元)有較強線性相關(guān)關(guān)系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù):
據(jù)此計算出的回歸方程為.
(i)求參數(shù)的估計值;
(ii)若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系,用(Ⅰ)中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率,每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益,并求出該最大收益.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中, 為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè)曲線在處的切線為,當(dāng)時,求直線在軸上截距的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為4的菱形中, ,點分別是的中點, ,沿將翻折到,連接,得到如圖的五棱錐,且
(1)求證: 平面(2)求二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若對任意的a∈(﹣3,+∞),關(guān)于x的方程f(x)=kx都有3個不同的根,則k等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知f(x)=xex , g(x)=﹣(x+1)2+a,若x1 , x2∈R,使得f(x2)≤g(x1)成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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