如圖是函數(shù)的部分圖象，直線是其兩條對稱軸.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若，且，求的值．

（1）,（2），（3）.

解析試題分析：（1）確定三角函數(shù)解析式，就是要確定由知要確定就是要確定由三角函數(shù)圖像知相鄰兩條對稱軸之間距離為半個(gè)周期，所以，即；根據(jù)函數(shù)過點(diǎn)且，求出，本題在求時(shí)，注意點(diǎn)的選擇，一般選最值點(diǎn)，不易取中間“零點(diǎn)”，因?yàn)榻?jīng)過“零點(diǎn)”的圖像有兩種趨勢，這就使代入的點(diǎn)不能確定函數(shù)解析式；（2）求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間，實(shí)際上還是從圖像上求解，即單調(diào)增區(qū)間就是從最小值點(diǎn)，增加到最大值結(jié)合周期從而可得出單調(diào)增區(qū)間，本題也可通過解不等式得到單調(diào)增區(qū)間，即（3）本題實(shí)際是給值求值三角函數(shù)問題，即已知，求的值.解題關(guān)鍵是將欲求角表示為已知角，解題注意點(diǎn)是開方時(shí)根據(jù)范圍對正負(fù)進(jìn)行取舍.
試題解析：解：（1）由題意，，∴．       1分
又，故，∴．  
由，解得，
又，∴，                4分
∴ ．           5分
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.                     8分
（3）由題意得：，即，
∵， ∴，
∴，                             10分

，
∴.               13分
考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像與性質(zhì)，三角函數(shù)求值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設(shè)g(x)=f(x)-cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝（A＞0，＞0，）的圖象的一部分如下圖所示.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式.
（2）當(dāng)x（－6，2）時(shí)，求函數(shù)g（x）= f（x＋2）的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ＋cos，g(x)＝2sin2.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0)，其最小正周期為.
(1)求f(x)的解析式．
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)＋k＝0，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量．
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且是第一象限角．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形中，若，，求△的面積．

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