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已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且此函數的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是______．
由題意可知T=2（
7π
8
-
3π
8
）=π，
所以ω=2，又因為函數過（
3π
8
，0）
所以0=sin（
3π
4
+φ），0＜φ＜
π
2
，所以φ=
π
4

點（ω，φ）的坐標是（2，
π
4
）
故答案為：（2，
π
4
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)，函數f(x)=
a
•
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4
，
（1）求ω；
（2）若x∈(0，
5
12
π)時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈(0，π)，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象如圖5所示：將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位，可得到函數y=g（x）的圖象，且圖象關于原點對稱，g(
π
2013
)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并寫出g（x）的表達式；
（3）若關于x的函數y=g(
tx
2
)在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上最小值為-2，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）利用“五點法”畫出函數f(x)=sin
1
2
x在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖
（2）求函數f（x）的單調減區(qū)間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象，只要把函數y=3sin2x圖象（　�。�
A．向右平移
π
3
個單位		B．向左平移
π
3
個單位
C．向右平移
π
6
個單位		D．向左平移
π
6
個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）給出下列結論：
①圖象關于原點中心對稱；
②圖象關于直線x=
π
12
軸對稱；
③圖象可由函數y=2sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到；
④圖象向左平移
π
12
個單位，即得到函數y=2cos2x的圖象．
其中正確結論的個數為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則        .

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