甲、乙兩人各進行3次投籃，甲每次投進的概率為，乙每次投中的概率為，求：

(1)

甲恰好投中2次的概率；

(2)

乙至少投中2次的概率；

(3)

乙恰好比甲多投中2次的概率

答案：
解析：

(1)

解：甲恰好投中2次的概率為；………………………………3分

(2)

解：乙至少投中2次的概率為；………………7分

(3)

解：設乙恰好比甲多投中2次為事件A，乙恰好投中2次且甲恰好投中0次為事件B1，乙恰好投中3次，且甲恰好投中1次為事件B2，則A＝B1＋B2，B1，B2為互斥事件．

P(A)＝P(B1)＋P(B2)

＝

所以，乙恰好比甲多投中2次的概率為．…………………………13分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
1
2
，乙每次擊中目標的概率
2
3
，
（Ⅰ）記甲擊中目標的次數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
2
3
，乙每次擊中目標的概率為
1
2
，兩人間每次射擊是否擊中目標互不影響．
（1）求乙至多擊中目標2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標1次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率是
1
2
，乙每次擊中目標的概率是
2
3
．
（1）求甲至多擊中2次，且乙至少擊中2次的概率；
（2）若規(guī)定每擊中一次得3分，未擊中得-1，求乙所得分數(shù)ξ的概率和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）甲、乙兩人各進行3次投籃，甲每次投中的概率為
2
3
，乙每次投中的概率為
3
4
．求：
（Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；
（Ⅱ）乙至少投中2次的概率；
（Ⅲ）甲、乙兩人共投中5次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)一模）甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
3
4
，乙每次擊中目標的概率
2
3
，假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲至少有1次未擊中目標的概率；
（Ⅱ）記甲擊中目標的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．

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