(2007全國(guó)Ⅰ，22)已知數(shù)列中，，n=1，2，3，…．

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列中，，n=1，2，3，…，證明：，n=1，2，3，…．

答案：略
解析：

解析：(1)由題設(shè)：，．

所以，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

，

即的通項(xiàng)公式為，n=1，2，3，…．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明．

(ⅰ)當(dāng)n=1時(shí)，因，，所以，結(jié)論成立．

(ⅱ)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，結(jié)論成立，

即，

當(dāng)即．

當(dāng)n=k＋1時(shí)，

．

又，

所以

也就是說，當(dāng)n=k＋1時(shí)，結(jié)論成立．

根據(jù)(ⅰ)和(ⅱ)知，n=1，2，3，…．


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[　　]

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B．

C．

D．

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[　　]

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C．

D．2

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[　　]

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