已知函數(shù)f(x)、g(x)(x∈R),設(shè)不等式|f(x)|+|g(x)|＜a(a＞0)的解集為M,不等式|f(x)+g(x)|＜a(a＞0)的解集為N,則(    )

A.NM                     B.M=N

C.MN                     D.MN

解析:特例法:設(shè)f(x)=3x,g(x)=-2x,a=5,則有|3x|+|-2x|＜5M:-1＜x＜1.

|3x-2x|＜5N:-5＜x＜5,∴MN.

故選D.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(x)=x2+2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在［-1,1］上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上均有f′(x)＜g′(x)，則下列關(guān)系式中正確的是(    )

A．f(x)+f(xb≥g(x)+g(b)                   B．f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)

C．f(x)≥g(x)                                    D．f(a)-f(b)≥g(b)-g(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=，g(x)=.

（1）證明f(x)滿足f(-x)=-f(x),并求f(x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）分別計(jì)算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出定義：

x

1

2

3

f(x)

2

________

3

x

1

2

3

g(x)

3

________

1

若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2個(gè)，請(qǐng)?jiān)诒碇袡M線上填上合適的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝g(x)＋2，x∈[－3,3]，且g(x)滿足g(－x)＝－g(x)，若

f(x)的最大值、最小值分別為M、N，則M＋N＝________.

 

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