【題目】節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境是中國(guó)的基本國(guó)策.某化工企業(yè),積極響應(yīng)國(guó)家要求,探索改良工藝,使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為.設(shè)改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,則第次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)量,可由函數(shù)模型給出,其中是指改良工藝的次數(shù).

(1)試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型;

(2)依據(jù)國(guó)家環(huán)保要求,企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過(guò),試問(wèn)至少進(jìn)行多少次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達(dá)標(biāo).(參考數(shù)據(jù):取

【答案】1;(26.

【解析】

1)由題意得,,所以當(dāng)時(shí),,解得,所以,

2)由題意可得,,即,解不等式,即可解,所以至少進(jìn)行6次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達(dá)標(biāo).

解:(1)由題意得,,

所以當(dāng)時(shí),,

,解得

所以,

故改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型為

(2)由題意可得,

整理得,,即

兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù),得

整理得

代入,得,

又因?yàn)?/span>,所以,

綜上,至少進(jìn)行6次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達(dá)標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】流行性感冒(簡(jiǎn)稱流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染,是一種傳染性強(qiáng)、傳播速度快的疾。渲饕ㄟ^(guò)空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播.流感每年在世界各地均有傳播,在我國(guó)北方通常呈冬春季流行,南方有冬春季和夏季兩個(gè)流行高峰.兒童相對(duì)免疫力低,在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更容易被傳染.某幼兒園將去年春期該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

年齡(

患病人數(shù)(

1)求關(guān)于的線性回歸方程;

2)計(jì)算變量的相關(guān)系數(shù)(計(jì)算結(jié)果精確到),并回答是否可以認(rèn)為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強(qiáng)?(若,則、相關(guān)性很強(qiáng);若,則相關(guān)性一般;若,則相關(guān)性較弱.)

參考數(shù)據(jù):

參考公式:,

相關(guān)系數(shù)

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【題目】已知甲箱中裝有3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,乙箱中裝有2個(gè)紅球,3個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),規(guī)定顧客購(gòu)物1000元以上,可以參與抽獎(jiǎng)一次,設(shè)獎(jiǎng)規(guī)則如下:每次分別從以上兩個(gè)箱子中各隨機(jī)摸出2個(gè)球,共4個(gè)球,若摸出4個(gè)球都是紅球,則獲得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金300元;摸出的球中有3個(gè)紅球,則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金200元;摸出的球中有2個(gè)紅球,則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金100元;其他情況不獲獎(jiǎng),每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.

1)求在1次摸獎(jiǎng)中,獲得二等獎(jiǎng)的概率;

2)若3人各參與摸獎(jiǎng)1次,求獲獎(jiǎng)人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望;

3)若商場(chǎng)同時(shí)還舉行打9折促銷活動(dòng),顧客只能在兩項(xiàng)促銷活動(dòng)中任選一項(xiàng)參與.假若你購(gòu)買(mǎi)了價(jià)值1200元的商品,那么你選擇參與哪一項(xiàng)活動(dòng)對(duì)你有利?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;

(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列{}滿足

1)若{}是等差數(shù)列,求其通項(xiàng)公式;

2)若{}滿足{}的前項(xiàng)和,求

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【題目】若數(shù)列滿足:存在正整數(shù)T,對(duì)于任意正整數(shù)n都有成立,則稱數(shù)列為周期數(shù)列,周期為T.已知數(shù)列滿足,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.,則m可以取3個(gè)不同的值;

B.,則數(shù)列是周期為3的數(shù)列;

C.對(duì)于任意的T≥2,存在,使得是周期為的數(shù)列

D.存在,使得數(shù)列是周期數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠APC90°,∠BPD120°,PBPD

1)求證:平面APC⊥平面BPD;

2)若AB2AP2,求三棱錐C-PBD的體積.

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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,點(diǎn)的極坐標(biāo)為為圓心,4為半徑;又直線的極坐標(biāo)方程為。

(Ⅰ)求直線和圓的普通方程;

試判定直線和圓的位置關(guān)系.若相交,則求直線被圓截得的弦長(zhǎng).

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【題目】已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P)滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B1,0)距離之比為

(1)求曲線C的方程。

(2)過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N,若|MN|=4,求直線的方程。

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