已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
13n
+a(n∈N*)，且a是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和等于
 
（用數(shù)值作答）．
分析：先由等比數(shù)列的性質(zhì)求出a=-1，此無窮等比數(shù)列各項的和結(jié)合極限的運算，計算可得答案．
解答：解：a1=S1=
1
3
+a，
a2=S2-S1=(
1
9
+a)-(
1
3
+a)=-
2
9
，
a3=S3-S2=(
1
27
+a)-(
1
9
+a) =-
2
27
，
∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，
∴
4
81
=(
1
3
+a)× (-
2
27
)，解得a=-1．
∴S=
lim
n→∞
Sn =
lim
n→∞
(
1
3n
+a) =a=-1．
故答案：-1．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
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10、已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項的積為Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，則這個數(shù)列中使Tn＞1成立的最大正整數(shù)n的值等于（　�。�

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已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和是（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1

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lim
n→∞
(Sn-2S)=1，則其首項a1的取值范圍是（　　）

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已知無窮等比數(shù)列{an}的公比q≠-1,前n項和為Sn,若集合P={x|x= },則集合P的子集個數(shù)為(    )

A.3            B.4              C.7             D.8

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