（本題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823151323684275.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.
（Ⅰ）
（Ⅱ）滿足條件①﹑②﹑③所以為友誼函數(shù)
（Ⅲ）
解：（Ⅰ）取得,又由，得………………2分
（Ⅱ）顯然在上滿足①②，若，且，則有故滿足條件①﹑②﹑③所以為友誼函數(shù). ………………7分
（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823151324604354.gif" style="vertical-align:middle;" />，則0＜＜１，
所以 . ………………12分


 

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在映射，，且，則與A中的元素對(duì)應(yīng)的B中的元素為（     ）
A        B     C          D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的一個(gè)（   ）
A．B．0C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)         
A．在區(qū)間，內(nèi)均有零點(diǎn)B．在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)
C．在區(qū)，內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)D．在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閇－4，4]，其圖象如圖，那么不等式的解集為      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x>1，則函數(shù)y=x++的最小值為                          (    )
A．16 　　　      B.8 　　　        C.4 　　　     D.非上述情況

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間（a，b）（）上有唯一零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)（精確到0.000 1）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至多是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程的正根個(gè)數(shù)為_______個(gè).  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程在(0, 2)內(nèi)恰有一解, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為      .

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