已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f（a2-2a）＞f（3），則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（0）=0，代入可求m，然后結(jié)合函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得a2-2a與3的大小，從而可求a的范圍
解答：解：由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（0）=0
即
∴m=0，f（x）==1-在R上單調(diào)遞增
∵f（a2-2a）＞f（3）
∴a2-2a＞3
即a2-2a-3＞0解不等式可得，a＞3或a＜-1
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）
點評：本題主要考查了奇函數(shù)性質(zhì)的應用及利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式的應用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且

（1）求，的值；

（2）用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南大理賓川縣四中高二5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則上是（     ）  

A. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值           B. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值

C. 單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值            D. 單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；  

（2）判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性，并加以證明.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

(本題15分)已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點　為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.

（1）   求實數(shù)、的值;

（2）   若，且對任意恒成立，求的最大值;

（3）   當時，證明：

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011--2012學年山西省第一學期高一月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足

(Ⅰ)求實數(shù)、的值；

（Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)同時滿足以下兩個條件：1不等式對恒成立； 2方程在上有解．若存在，試求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由．

 

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