已知P是雙曲線 的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是(     )．

A．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為;
B．若，則e的最大值為;
C．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為b ;
D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．

D

解析試題分析：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為，
對(duì)于選項(xiàng)A, 焦點(diǎn)到漸近線的距離，故A錯(cuò)；
對(duì)于選項(xiàng)B,設(shè),若，令所以即解得．故B錯(cuò)；
對(duì)于選項(xiàng)C:如圖，設(shè)切點(diǎn)A，由切線長(zhǎng)定理得：，即，所以，故△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為a,所以選項(xiàng)C錯(cuò)．

對(duì)于選項(xiàng)D:由外角平分線定理得：，故選D．
考點(diǎn)：漸近線方程；點(diǎn)到直線的距離公式；焦半徑公式；外角平分線定理；合比定理．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過拋物線y 2=4x的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)兩點(diǎn)，如果x1+ x2=6，那么|AB|=

A．8 B．10 C．6 D．4 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于  （　　）

A． B． C．1 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知曲線:和:的焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是和的一個(gè)交點(diǎn)，則△的形狀是（   ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的離心率為( )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長(zhǎng)為(  )
A．4      B．8     C．12     D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線－＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點(diǎn)分成7∶5的兩段，則此雙曲線的離心率為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F1(－，0)，點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則雙曲線的方程是(　　)

A．－y2＝1 B．x2－＝1
C．－＝1 D．－＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)F為拋物線C:的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
△OAB的面積為（  ）

A．B．C．D．

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