【題目】如圖,已知單位圓x2+y2=1與x軸正半軸交于點P,當圓上一動點Q從P出發(fā)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到P點后停止運動設OQ掃過的扇形對應的圓心角為xrad,當0<x<2π時,設圓心O到直線PQ的距離為y,y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x)是如圖所示的程序框圖中的①②兩個關系式

(Ⅰ)寫出程序框圖中①②處的函數(shù)關系式;

(Ⅱ)若輸出的y值為2,求點Q的坐標.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式為f(x)=，根據(jù)這一條件可得到結(jié)果；（2）當0<x<2時x=，<x<2時, x=，分別求得點的坐標.

解析：

(I)當0<x≤π時,y=cos;,

當π<x<2π時,y=cos(π-)=-cos

綜上可知,函數(shù)解析式為f(x)=.

所以框圖中①②處應填充的式子分別為y=cos,y=-cos ,

(Ⅱ)若輸出的y值為,則

當0<x<2時由cos=,得x=,此時點Q的坐標為(-,;

當<x<2時,由-cos==,得x=,此時點Q的坐標為(-,- ).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜＜4，|φ|＜ ）過點（0， ），且當x= 時，函數(shù)f（x）取得最大值1．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1，如果對于x1 ， x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1﹣x2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個點各作一條直線，所得四條直線恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+ ）= ．圓O的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)，r＞0）．
（Ⅰ）求圓O的圓心的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
（Ⅱ）當r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為2+ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，
f（x）= ，
則關于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點之和為（　�。�
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分別是SA、SC的中點．

（I）求證：平面ACD⊥平面BCD；
（II）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在兩個實數(shù)m，使得f（﹣m），f（1）、f（m+2）成等差數(shù)列，則過坐標原點作曲線y=f（x）的切線可以作（ ）
A.3條
B.2條
C.1條
D.0條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知 ，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且 ，則xy的最大值為 ．

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