已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，7）內(nèi)單調(diào)遞減；
③當x=-3時，函數(shù)f（x）有極大值；
④當x=7時，函數(shù)f（x）有極小值．
則其中正確的是（ ）

A．②④
B．①④
C．①③
D．②③
【答案】分析：本小題考查導數(shù)的運用；根據(jù)導數(shù)值與0的關系判斷各個選項即可．
解答：解：圖象可以看出在（-5，1）和（7，+∞）f′（x）＞0在（-∞，-5）和（1，7）上f′（x）＜0
所以由圖象可知函數(shù)f（x）在（-3，1）內(nèi)單調(diào)遞增，在（1，7）內(nèi)單調(diào)遞減，
函數(shù)在-5和7處取到極小值，在1處取到極大值．
所以①是錯誤的；②正確的；③錯誤的；④正確的．
故選A
點評：本小題考查導數(shù)的運用以及看圖能力．注意看清圖畫的是導函數(shù)的圖象，不要與函數(shù)圖象混淆．
練習冊系列答案
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4、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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14、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個，則n=
2
．

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18、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

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