Question

求(2x-

1

x

)6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求得第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：（2x-

1

x

）⁶的展開(kāi)式的通項(xiàng)為 T_r+1=C₆^r（2x）^6-r（-

1

x

）^r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為T(mén)₄=（-1）³2^6-3•C₆³=-160．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，應(yīng)該牢記二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．