13.求與直線5x-3y+3=0平行,且與直線5x-3y+3=0的距離為$\sqrt{17}$的直線方程.

分析 根據(jù)題意,設(shè)要求直線的方程為5x-3y+c=0,由直線間的距離列出方程,解可得c的值,代入5x-3y+c=0中即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,設(shè)要求直線的方程為5x-3y+c=0,
則有d=$\frac{|c-3|}{\sqrt{{5}^{2}+{3}^{2}}}$=$\sqrt{17}$,
解可得c=3+17$\sqrt{2}$或3-17$\sqrt{2}$;
即要求直線的方程為5x-3y+3+17$\sqrt{2}$=0或要求直線的方程為5x-3y+3-17$\sqrt{2}$=0.

點評 本題考查平行線間的距離計算,關(guān)鍵是正確設(shè)出要求直線的方程.

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