【題目】設(shè)f(x)=lg ,g(x)=ex+ ,則
A.f(x)與g(x)都是奇函數(shù)
B.f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)
C.f(x)與g(x)都是偶函數(shù)
D.f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)

【答案】B
【解析】解:首先,f(x)的定義域?yàn)椋ī仭,?)∪(1,+∞),g(x)的定義域是R,兩個(gè)函數(shù)的定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
對(duì)于f(x),可得f(﹣x)=lg =lg
∴f(﹣x)+f(x)=lg( × )=lg1=0
由此可得:f(﹣x)=﹣f(x),可得f(x)是奇函數(shù);
對(duì)于g(x),可得g(﹣x)= = +ex
∴g(﹣x)=g(x),g(x)是定義在R上的偶函數(shù)
故選:B
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的奇偶性對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)在獨(dú)立完成課本上的例題:“求證: + <2 ”后,又進(jìn)行了探究,發(fā)現(xiàn)下面的不等式均成立. + <2
+ <2
+ <2
+ <2 ,
+ ≤2
(1)請(qǐng)根據(jù)上述不等式歸納出一個(gè)一般性的不等式;(用字母表示)
(2)請(qǐng)用合適的方法證明你寫(xiě)出的不等式成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)當(dāng)x≤0時(shí),解不等式f(x)≥﹣1;
(2)寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣m恰有3個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)z=(2m2+3m﹣2)+(m2+m﹣2)i,(m∈R)根據(jù)下列條件,求m值.
(1)z是實(shí)數(shù);
(2)z是虛數(shù);
(3)z是純虛數(shù);
(4)z=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.

(Ⅰ)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)若對(duì)任意 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)求實(shí)數(shù)和正整數(shù),使得上恰有個(gè)零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1 , x2(x1≠x2)有如下結(jié)論
1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2
2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2
3) >0
4)f( )<
5)f( )>
6)f(﹣x)=f(x).
當(dāng)f(x)=lgx時(shí),上述結(jié)論正確的序號(hào)為 . (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切 恒成立;q:函數(shù)f(x)=-(5-2a)x在R上是減函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍( )。
A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)關(guān)于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的兩根分別為α、β(αβ),函數(shù)

(1)證明f(x)在區(qū)間(α,β)上是增函數(shù);

(2)當(dāng)a為何值時(shí),f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a>0且a≠1,函數(shù)y=a2x+2ax﹣1在[﹣1,1]的最大值是14,求a的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案