【題目】劉老師是一位經(jīng)驗豐富的高三理科班班主任，經(jīng)長期研究，他發(fā)現(xiàn)高中理科班的學生的數(shù)學成績（總分150分）與理綜成績（物理、化學與生物的綜合，總分300分）具有較強的線性相關(guān)性，以下是劉老師隨機選取的八名學生在高考中的數(shù)學得分x與理綜得分y（如下表）：

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學分數(shù)x

52

64

87

96

105

123

132

141

理綜分數(shù)y

112

132

177

190

218

239

257

275

參考數(shù)據(jù)及公式： ．

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若小汪高考數(shù)學110分，請你預(yù)測他理綜得分約為多少分？（精確到整數(shù)位）；

（3）小金同學的文科一般，語文與英語一起能穩(wěn)定在215分左右．如果他的目標是在

高考總分沖擊600分，請你幫他估算他的數(shù)學與理綜大約分別至少需要拿到多少分？（精確到整數(shù)位）．

【答案】（1）；（2）218分；（3）130分與255分．

【解析】試題分析：（1）將代入,得到y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）根據(jù)y關(guān)于x的線性回歸方程預(yù)測理綜得分；（3）預(yù)測他的數(shù)學與理綜分別至少需要拿到130分與255分.

試題解析：

（1）將代入，解得，∴；

（2）將代入， ，預(yù)測他理綜得分約為218分；

（3），

故他的數(shù)學與理綜分別至少需要拿到130分與255分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線上的動點到直線和的距離之和的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以邊長為4的等比三角形的頂點以及邊的中點為左、右焦點的橢圓過兩點.

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）過點且軸不垂直的直線交橢圓于兩點，求證直線與的交點在一條直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角梯形PBCD中，，，，A為PD的中點，如圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且，如圖．

（Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知動直線與橢圓相交于兩點.

①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；

②已知點，求證：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為， ， ， ， ．

（１）求直方圖中的值；

（２）如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.

（Ⅰ）討論f(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，恒成立，求a的取值范圍.(其中，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的一個短軸端點及兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為，圓C方程為.

（1）求橢圓及圓C的方程；

（2）過原點O作直線l與圓C交于A，B兩點，若，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為， ，點在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在斜率為2的直線，使得當直線與橢圓有兩個不同交點、時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案