求函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點．

答案：
解析：

　　解：∵y＝x3－2x2－x＋2＝x2(x－2)－(x－2)＝(x－2)(x－1)(x＋1)，

　　∴方程x3－2x2－x＋2＝0，即(x－2)(x－1)(x＋1)＝0的實數(shù)根為－1、1、2，

　　即函數(shù)y＝x3－2x2－x＋2的零點為－1、1、2．

　　思路分析：注意到f(2)＝0，因此x3－2x2－x＋2可分解出x－2這一因式，進而可分解因式x3－2x2－x＋2，從而求出函數(shù)的零點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

(1)求函數(shù)y＝x3－2x2＋x的單調區(qū)間；

(2)求y＝＋cosx的單調區(qū)間；

(3)確定函數(shù)y＝ln(2x－1)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a為實常數(shù)，已知函數(shù)

y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若關于x的方程f(3x)＝m有三個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省梅村高級中學2012屆高三11月練習數(shù)學試題 題型：044

對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(x)是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝(x)的導數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．

己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省某重點中學2012屆高三上學期11月練習數(shù)學試題 題型：044

對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(x)是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝(x)的導數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．

己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．

(1)當a＝3時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若過點可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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