若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），則整數(shù)n=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=log2x+x-7，則f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，x0是f（x）的零點(diǎn)，由f（4）f（5）＜0，可得x0∈（4，5），從而可求出k的值．
解答： 解：由于x0是方程log2x=7-x的根，
設(shè)f（x）=log2x+x-7，顯然f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，x0是連續(xù)f（x）的零點(diǎn)．
因?yàn)閒（4）=log24+4-7=-1＜0，f（5）=log25+5-7=＞0，
故x0∈（4，5），則n=4；
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的定義，判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生廠了一種電子元件，每月生產(chǎn)的數(shù)據(jù)如表：
月份1234
產(chǎn)量（千件）505256.263.5
為估計(jì)一年內(nèi)每月該電子元件的產(chǎn)量，以這4個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，擬選用y=ax+b或y=ax+b為擬合函數(shù)，來模擬電子元件的產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系．請(qǐng)問：哪個(gè)函數(shù)較好？并由此估計(jì)5月份的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：空間四邊形的內(nèi)角和小于360度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象過點(diǎn)P（
π
3
，1），則該函數(shù)圖象在P點(diǎn)處的切線斜率等于（　　）
A、1
B、-
3
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos A=
6
3
，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊．
（1）求sin 2A；
（2）若sin（
3π
2
+B）=-
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知命題p：?x∈R，x2+mx+1＞0，命題q：?x∈R，|x|+1≤m．
（1）若p或q為真命題，求m取值范圍；
（2）若p或q為真命題，p且q為假命題，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a2x+a-2
2x+1
，
（1）對(duì)任意x1，x2∈R，且x1＜x2，是否有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意t∈[1，2]有f（m2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且lgxlgy=1，則xy的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案