【題目】某公司計(jì)劃購買1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.在購進(jìn)機(jī)器時(shí),可以一次性額外購買幾次維修服務(wù),每次維修服務(wù)費(fèi)用200元,另外實(shí)際維修一次還需向維修人員支付小費(fèi),小費(fèi)每次50元.在機(jī)器使用期間,如果維修次數(shù)超過購機(jī)時(shí)購買的維修服務(wù)次數(shù),則每維修一次需支付維修服務(wù)費(fèi)用500元,無需支付小費(fèi).現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性購買幾次維修服務(wù),為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),得下面統(tǒng)計(jì)表:
維修次數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
以這100臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)發(fā)生的概率, 記表示1臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需維修的次數(shù),表示購買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購買的維修次數(shù).
(1)求的分布列;
(2)若要求,確定的最小值;
(3)以在維修上所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),在與之中選其一,應(yīng)選用哪個(gè)?
【答案】(1)見解析;(2)11;(3)10
【解析】分析:(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的頻數(shù),由古典概型概率公式求出各隨機(jī)變量的頻率,以頻率代替概率可得的分布列; (2)因?yàn)?/span>, , 所以的最小值為11;(3)求出當(dāng)時(shí),在維修上所需費(fèi)用為元,求出的期望,當(dāng)時(shí),在維修上所需費(fèi)用為元,求出的期望,比較兩數(shù)學(xué)期望的大小,即可的結(jié)果.
詳解:(1)由統(tǒng)計(jì)表并以頻率代替概率可得,的分布列為
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
(2)因?yàn)?/span>,
,
所以的最小值為11.
(3)記當(dāng)時(shí),在維修上所需費(fèi)用為元,則的分布列為
2400 | 2450 | 2500 | 3000 | 3500 | |
0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
所以 (元)
記當(dāng)時(shí),在維修上所需費(fèi)用為元,則的分布列為
2600 | 2650 | 2700 | 2750 | 3250 | |
0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
所以 (元)
因?yàn)?/span>,所以應(yīng)選擇.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的一段圖象過點(diǎn)(0,1),如圖所示.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象,求的最大值,并求出此時(shí)自變量x的集合;
(3)若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】基于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一,短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國,給人們帶來新的出行體驗(yàn),某共享單車運(yùn)營公司的市場研究人員為了了解公司的經(jīng)營狀況,對(duì)公司最近6個(gè)月的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關(guān)系.如果能,請(qǐng)計(jì)算出關(guān)于的線性回歸方程,如果不能,請(qǐng)說明理由;
(2)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),公司決定再采購一批單車擴(kuò)大市場,從成本1000元/輛的型車和800元/輛的型車中選購一種,兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表:
車型 報(bào)廢年限 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計(jì) |
10 | 30 | 40 | 20 | 100 | |
15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經(jīng)測算,平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入,不考慮除采購成本以外的其它成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,用頻率估計(jì)每輛車使用壽命的概率,以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤的估計(jì)值為決策依據(jù),如果你是公司負(fù)責(zé)人,會(huì)選擇哪款車型?
參考數(shù)據(jù):,,,.
參考公式:相關(guān)系數(shù),,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①若集合,,則;
②定義在上的函數(shù), 若為奇函數(shù),則必有;
③方程有兩個(gè)實(shí)根;
④存在,,使得.
其中說法正確的序號(hào)是( )
A.②③B.②④
C.①②③D.②
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,離心率為,過的直線與橢圓交于兩點(diǎn),且的周長為
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓分別交于兩點(diǎn),且,試問點(diǎn)到直線的距離是否為定值,證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對(duì)我國華為的限制.盡管美國對(duì)華為極力封鎖,百般刁難,并不斷加大對(duì)各國的施壓,拉攏他們抵制華為5G,然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄,海外增長同樣強(qiáng)勁.今年,我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力,計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場分析,生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)(千部)手機(jī),需另投入成本萬元,且 ,由市場調(diào)研知,每部手機(jī)售價(jià)0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
()求出2020年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千部)的函數(shù)關(guān)系式,(利潤=銷售額—成本);
2020年產(chǎn)量為多少(千部)時(shí),企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷,凡在該超市購物滿元的顧客,將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),規(guī)則如下:一個(gè)袋子裝有只形狀和大小均相同的玻璃球,其中兩只是紅色,三只是綠色,顧客從袋子中一次摸出兩只球,若兩只球都是紅色,則獎(jiǎng)勵(lì)元;共兩只球都是綠色,則獎(jiǎng)勵(lì)元;若兩只球顏色不同,則不獎(jiǎng)勵(lì).
(1)求一名顧客在一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得元的概率;
(2)記為兩名顧客參與該摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況,現(xiàn)從我校學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行體能測試,測試的分?jǐn)?shù)(百分制)如莖葉圖所示.根據(jù)有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn),成績不低于79分的為優(yōu)秀,將頻率視為概率.
(1)另從我校學(xué)生中任取3人進(jìn)行測試,求至少有1人成績是“優(yōu)秀”的概率;
(2)從前文所指的這10人(成績見莖葉圖)中隨機(jī)選取3人,記 表示測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù),求的分布列及期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設(shè),對(duì)于任意,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com