Question

【題目】已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[﹣1，3]，則y=f（x2）的定義域是（ ）
A.[0，4]
B.[0，16]
C.[﹣2，2]
D.[1，4]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[﹣1，3]，即﹣1≤x≤3，
∴0≤x+1≤4，則y=f（x）的定義域為[0，4]，
由0≤x2≤4，解得﹣2≤x≤2．
∴y=f（x2）的定義域是[﹣2，2]．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的定義域及其求法(求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零)．