【題目】一個袋子中裝有三個編號分別為1,2,3的紅球和三個編號分別為1,2,3的白球,三個紅球按其編號分別記為a1 , a2 , a3 , 三個白球按其編號分別記為b1 , b2 , b3 , 袋中的6個球除顏色和編號外沒有任何差異,現(xiàn)從袋中一次隨機地取出兩個球,
(1)列舉所有的基本事件,并寫出其個數(shù);
(2)規(guī)定取出的紅球按其編號記分,取出的白球按其編號的2倍記分,取出的兩個球的記分之和為一次取球的得分,求一次取球的得分不小于6的概率.

【答案】
(1)解:一個袋子中裝有三個編號分別為1,2,3的紅球和三個編號分別為1,2,3的白球,

三個紅球按其編號分別記為a1,a2,a3,三個白球按其編號分別記為b1,b2,b3,

袋中的6個球除顏色和編號外沒有任何差異,現(xiàn)從袋中一次隨機地取出兩個球,

所有的基本事件為:

{a1,a2},{a1,a3},{a1,b1},{a1,b2},{a1,b3},{a2,a3},{a2,b1},{a2,b2},

{a2,b3},{a3,b1},{a3,b2},{a3,b3},{b1,b2},{b1,b3},{b2,b3},

共有15個基本事件.


(2)解:一次取球得到的所有基本事件的相應(yīng)得分為(括號內(nèi)為一次取球的得分):

{a1,a2}(3),{a1,a3}(4),{a1,b1}(3),{a1,b2}(5),{a1,b3}(7),

{a2,a3}(5),{a2,b1}(4),{a2,b2}(6),{a2,b3}(8),{a3,b1}(5),

{a3,b2}(7),{a3,b3}(9),{b1,b2}(6),{b1,b3}(8),{b2,b3}(10),

記事件A為“一次取球的得分不小于6”,

則事件A包含的基本事件為:

{a1,b3},{a2,b2},{a2,b3},{a3,b2},{a3,b3},{b1,b2},{b1,b3},{b2,b3},

共8個,

∴一次取球的得分不小于6的概率p=


【解析】(1)利用列舉法能求出所有的基本事件.(2)由已知利用列舉法能求出一次取球的得分不小于6的概率.

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