2．設(shè)（x3-1）（x+1）7=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2…+a10（x+3）10，則a0+a1+a2+…+a10=9．

分析 觀察所給的等式，令x=-2，可以求出a0+a1+a2+…+a9+a10的值．

解答 解：∵（x3-1）（x+1）7=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2…+a10（x+3）10，
令x=-2，則[（-2）3-1]（-2+1）=a0+a1+a2+…+a9+a10，
∴a0+a1+a2+…+a10=（-9）×（-1）=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)題目的特點，利用特殊值代入法求出結(jié)果，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是（　　）
模型模型1模型2模型3模型4
相關(guān)系數(shù)r0.980.800.500.25
A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．存在正實數(shù)b使得關(guān)于x的方程$sinx+\sqrt{3}cosx=b$的正根從小到大排成一個等差數(shù)列，若點 P（6，b）在直線mx+ny-2=0上（m，n均為正常數(shù)），則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$5+2\sqrt{6}$B．$4\sqrt{3}$C．$8\sqrt{3}$D．$7+4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy=60°，平面上任意一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系xOy的斜坐標(biāo)定義為：若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，其中向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別為斜坐標(biāo)軸x，y軸同方向的單位向量，則P點的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）若P點的坐標(biāo)為（3，-2），則|$\overrightarrow{OP}$|$\sqrt{7}$；
（2）以O(shè)為圓心，2為半徑的圓在斜坐標(biāo)系下的方程為x2+y2+xy=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．（x-2）5的展開式中含x3項的系數(shù)是40（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）在長度為a的線段AB上任取一點M，求點M到AB中點的距離不小于$\frac{a}{4}$的概率；
（2）在邊長為a的正三角形ABC內(nèi)任取一點M，求點M到其中心點的距離大于其內(nèi)切圓半徑的概率；
（3）在棱長為a的正四面體P-ABC內(nèi)任取一點M，求點M到其中心點的距離小于其內(nèi)切球半徑的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的點，并且AC∥面EFGH，BD∥面EFGH，AC=2，BD=4，當(dāng)EFGH是菱形時，$\frac{AE}{EB}$的值是$\frac{AE}{EB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．與直線4x-3y+5=0關(guān)于x軸對稱的直線方程為（　　）
A．4x+3y+5=0B．4x-3y+5=0C．4x+3y-5=0D．4x-3y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某產(chǎn)品的廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表，根據(jù)右表可得回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat a=0$，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（　　）
x4235
y38203151
A．50B．60C．63D．59

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