乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行,比賽采用局勝制(即先勝局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.
(Ⅰ)求甲以比獲勝的概率;
(Ⅱ)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于局的概率;
(Ⅲ)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列.
(Ⅰ)解:由已知,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在每一局比賽中獲勝的概率都是. …1分
記“甲以比獲勝”為事件,
則. …………4分
(Ⅱ)解:記“乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于局”為事件.
因?yàn),乙?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601234543342979/SYS201205260125109490948787_DA.files/image002.png">比獲勝的概率為, ……………6分
乙以比獲勝的概率為, ………7分
所以 . …………8分
(Ⅲ)解:設(shè)比賽的局?jǐn)?shù)為,則的可能取值為.
, …………9分
, …………10分
, ……………11分
. ………………12分
比賽局?jǐn)?shù)的分布列為:
………………13分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行,比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.
(1)求甲以4比1獲勝的概率;
(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率;
(3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列.
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