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y=log 
1
2
（2x+
π
4
）的定義域是
 
．
考點：對數函數的定義域
專題：函數的性質及應用
分析：利用對數函數的性質求解．
解答： 解：y=log 
1
2
（2x+
π
4
）的定義域滿足2x+
π
4
＞0，
解得x＞-
π
8
．
∴y=log 
1
2
（2x+
π
4
）的定義域是（-
π
8
，+∞）．
故答案為：（-
π
8
，+∞）．
點評：本題考查函數的定義域的求法，是基礎題，解題時要注意對數函數的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了解一大片經濟林生長情況，隨機測量其中的60株樹木的底部周長（單位：Cm），將周長整理后畫出的頻率分布表和頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
組距頻數頻率
[39.5，49.5〕60.1
[49.5，59.5〕 0.15
[59.5，69.5〕9 
[69.5，79.5〕18 
[79.5，89.5〕 0.25
 
[89.5，99.5〕30.05
合計  
（1）補充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（2）79.5～89.5這一組的頻數、頻率分別是多少？
（3）估計這片經濟林生長的合格率（60cm及以上為合格）
（4）根據頻率分布直方圖求這60株樹木的底部周長的眾數、中位數、平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函數f（x）在R上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3對一切實數x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式|x-
1
4
|+|x-
3
4
|＜1的解集為M．
（1）求集合M．
（2）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

角α終邊上一點P（4m，-3m）（m≠0），則2sinα+cosα的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
x-1
x+1
在點M（1，0）處的切線的斜率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：x+y-3=0上恰有兩個點A、B到點（2，3）的距離為2，則線段AB的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=-x2+bx-3的圖象的對稱軸為x=2，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（2，8），
b
=（-7，2），則
a
+2
b
=
 
．

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